r语言求秩 r语言求秩均值

向量组的秩为r说明什么

向量组的秩为r表示它所张成的向量空间的维数为r。也就是说，这个向量组中的向量最多可以线性组合出r个独立的向量，而超过r个向量就一定会存在线性相关的情况。换句话说，向量组的秩为r意味着这个向量组中最多有r个线性无关的向量。

增广矩阵的秩怎么算

求增广矩阵的秩计算公式：r(A)=r*pl。秩是线性代数术语，在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

设向量组（1）可由向量组（2）线性表出，且秩r（1）=r（2），证明向量组（1）与（2）等价

设 r（A）=r（B）= r 则 A 的极大无关组 A1 可由 B 的极大无关组 B1 线性表示 所以存在矩阵K满足 A1 = B1K --这里A1,B1是向量组构成的矩阵 因为B1线性无关, 所以 r(K)=r(A1)=r 所以K是r阶可逆矩阵 所以有 B1 = A1K^-1 即知 B1 可由 A1 线性表示 所以 A1与B1等价 所以 A 与 B 等价.