r语言卡方分布 r语言卡方分布函数

卡方分布的解释

卡方分布是用来判断理论与实际是否有差异或者两个样本之间是否有明显的差异。

在1900年，皮尔森发表了著名的关于卡方检验的文章。这篇文章被认为是现代统计学的基石之一，在该文章中，皮尔森研究了逆合优度检验。也就是将三个不同颜色的色子，随机将色子抛n次，分类为色子点数，1点2点3点4点5点6点，这样每个点数都有一个对应的实际观察次数。即Xi{i=1，2，3，4，5…，K}。色子在哪个点数的概率提出零假设。当零假设成立以及n趋向无穷大的时候，各分类的实际观测次数服从与正态分布。

卡方分布表如何看

卡方分布表应该按如下步骤看

1要搞清楚卡方分布的图形含义以及几个概念的含义，比如自由度v等等。

2然后翻到书的最后几页，有一个卡方分布的分位数表。

3看这个分为数表中的v即表示的是自由度，0.995这一行为分位数，也就是图形右侧临界值尾部面积。

4我们以自由度10，分位数0.95为例，两个对应下来相交的值就是3.9403，也就是我们要找的卡方分布的值（临界值）

方分布，F分布，t分布三者之间有什么关系

自由度为n-1的t分布的平方等于自由度（1，n-1）F分布。

自由度为m-1的卡方/n-m-1的卡方分布为（m-1，n-m-1）F分布。实际上t分布就是自由度 1的卡方/自由度为n-1的卡方分布。恩就是这样了，想象t检验的平方不就是( x平均-总体平均u)^2/标准误^2。。标准误^2服从自由度n-1卡方分布。（x平均-总体平均u）服从自由度（2-1）=1的卡方分布，so (n-1)自由度t^2=F自由度（1，n-1）。。n足够大 t分布近似u分布，及正态分布。2组样本下n不够大t分布为自由度（1，n-1）F分布。卡方分布就是标准误^2分布。多样本下分布自由度（m-1，n-1）F分布就是方差分析。还可以得出一元线性回归的t检验的平方为F检验，并与F的方差分析等价。多元线性回归就是多因素方差分析等价。n足够大是z或者u检验，或，t检验自由度n-1足够大t=u是一样的为正态分布、，n不够大就服从t检验，卡方检验是对标准误的平方检验，信息量小于t检验，所以精确性小于t检验，这就是为什么计数资料结果是率0-1之间并且方差大，用t检验或u检验需要样本大，所以用卡方检验只看方差时就可以检验，但是卡方检验的精确性差了，加强精确性可以用logistic回归。总之u检验，t检验，F检验，卡方检验，一元线性回归，多元性回归在一定条件下互相转化！及对于大样本u检验，就是有多个自变量的多元线性回归就是多因素协方差分析，只有一个自变量多元线性回归变为一元线性回归，自变量x有3个或以上的值就是多样本单因素的方差分析，只有2个取值，就是2个样本单因素方差分析，就是F（1，n-1）检验，这个分布开平方就是t（n-1）检验，n足够大所以就是u检验！这就是基础统计检验的关系。