r语言求和函数 r语言求和函数sumif

正交实验中的K和R怎么求，有个公式也好啊，急需啊

先列因素水平表：

水平因素A 因素B 因素C 因素D

再列正交结果表：

实验序号因素A 因素B 因素C 因素D 结果

1 1 1 1 1

2 1 2 2 2

3 1 3 3 3

4 2 1 2 3

5 2 2 3 1

6 2 3 1 2

7 3 1 3 2

8 3 2 1 3

9 3 3 2 1

K1 123结果相加 147结果相加 168结果相加 159结果相加

K2 456结果相加 258结果相加 249结果相加 267结果相加

K3 789结果相加 369结果相加 357结果相加 348结果相加

R 因素A下K最大减K最小因素B下K最大减K最小因素C下K最大减K最小因素D下K最大减K最小

简单的来说，K1值就是在每个因素下对应水平为1的实验结果的和，K2就是在每个因素下对应水平为2的实验结果的和，R就是每个因素下K的最大值减最小值。

nx求和公式

用课本提供的方法，后一项的系数除以前一项的系数的绝对值的极限为1，则r=1/1=1.即收敛半径为1.然后讨论端点的收敛性，当x=1时，级数为交错调和级数，收敛，当x=-1时，为调和级数，发散。收敛域为（-1,1】和函数：s（x）=∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n，对s（x）求导，有s`（x）=∞∑（n=1）(-1)^n*x^(n-1), 右边为等比级数，公比为-x。则右边=-1/（1+x）。

对s`（x）积分（从0到x），得到s（x）=-ln（x+1）

∑x^n=x/(1-x),|x|<1,① ∑(n+1)x^n =(d/dx)∑x^(n+1) =(d/dx)x^2/(1-x) =[2x(1-x)+x^2]/(1-x)^2 =(2x-x^2)/(1-x)^2,② ②-①，∑nx^n=(2x-x^2-x+x^2)/(1-x^2)=x/(1-x)^2

【求和公式】是数学中常用的一个公式，用于表示一系列数的和。
1. 等差数列求和公式：
设首项为a，公差为d，共有n项，则等差数列的和为：Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)
2. 等比数列求和公式：
若首项为a，公比为r，当|r|<1时，共有n项，则等比数列的和为：Sn = (a(1-r^n)) / (1-r)
当|r|=1时，若r≠1则Sn = na，若r=1则Sn = na(n+1)/2
3. 平方求和公式：
我们可以利用这个公式求1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2的和。
Sn = (n(n+1)(2n+1))/6
4. 立方求和公式：
我们可以利用这个公式求1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3的和。
Sn = (n^2(n+1)^2)/4