r语言求逆矩阵 r语言求逆矩阵的函数

a的逆矩阵求法中的r怎么求

公式：A^i1=(A*)/|A|；A*代表伴随矩阵，|A|代表矩阵行列式，A^-1代表逆矩阵。
逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

如何求逆矩阵的方法

步骤/方式1

待定系数法：矩阵A=1, 2-1,-3假设所求的逆矩阵为a,bc,d则得如下图，从而可以得出方程组a + 2c = 1b + 2d = 0-a - 3c = 0-b - 3d = 1解得a=3; b=2; c= -1; d= -1。

步骤/方式2

伴随矩阵求逆矩阵：伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵，转置后得到的新矩阵。我们先求出伴随矩阵A*=-3, -21 , 1接下来，求出矩阵A的行列式|A|=1*(-3) - (-1)* 2= -3 + 2= -1从而逆矩阵A⁻¹=A*/|A| = A*/(-1)= -A*=3, 2-1,-1。

步骤/方式3

初等变换求逆矩阵：首先，写出增广矩阵A|E，即矩阵A右侧放置一个同阶的单位矩阵，得到一个新矩阵。1 2 1 0，-1 -3 0 1，然后进行初等行变换。依次进行第1行加到第2行，得到1 2 1 0，0 -1 1 1第2行×2加到第1行，得到1 0 3 2，0 -1 1 1，第2行×(-1)，得到1 0 3 2，0 1 -1 -1。

逆矩阵怎么求

1、利用定义求逆矩阵

设A、B都是n阶方阵， 如果存在n阶方阵B 使得AB=BA=E， 则称A为可逆矩阵， 而称B为A的逆矩阵。

2、运用初等行变换法

将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=（A，I]）对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。

3、增广矩阵法

如果要求逆的矩阵是A，则对增广矩阵（A E）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是 A逆乘以（A E）= （E A逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。

4、待定系数法

待定系数法顾名思义就是对未知数进行求解。用一个新的包含未定因子的多项式来表达多项式，从而获得一个恒等式。接着，利用恒等式的特性，推导出一类系数必须满足的方程或方程，再由方程组或方程组得到待确定的系数，或确定各系数之间的对应关系，称为待定系数法。

求矩阵的逆矩阵的方法为，

公式法

|A|≠0，A的逆矩阵为（1/|A|）A*，A*为A的伴随矩阵，

初等变换法

欲求矩阵A的逆矩阵，我们将矩阵A与单位矩阵E写在一起，经过初等行变换，将矩阵A变换为单位矩阵E，相应的，矩阵E在相同的初等行变换下变换成矩阵A的逆矩阵。

1.待定系数法

矩阵A=

1, 2

-1,-3

假设所求的逆矩阵为

a,b

c,d

2.伴随矩阵求逆矩阵

伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵，转置后得到的新矩阵。

我们先求出伴随矩阵A*=

-3, -2

1 , 1

3.初等变换求逆矩阵

（下面我们介绍如何通过初等(行)变换来求逆矩阵）

首先，写出增广矩阵A|E，即矩阵A右侧放置一个同阶的单位矩阵，得到一个新矩阵