r语言 定义函数并求值例题

r语言 定义函数并求值例题

函数定义

使用关键字函数创建 R 语言的函数。 R 语言的函数定义的基本语法如下

function_name <- function(arg_1, arg_2, ...) {

Function body

}

函数组件

函数的不同部分 -

函数名称 -这是函数的实际名称。 它作为具有此名称的对象存储在 R 环境中。

参数 -参数是一个占位符。 当函数被调用时，你传递一个值到参数。 参数是可选的; 也就是说，一个函数可能不包含参数。 参数也可以有默认值。

函数体 -函数体包含定义函数的功能的语句集合。

返回值 -函数的返回值是要评估的函数体中的最后一个表达式。

R语言有许多内置函数，可以在程序中直接调用而无需先定义它们。我们还可以创建和使用我们自己的函数，称为用户定义的函数。

以下是一个在R语言中定义函数并求值的例子：
```R
# 定义一个名为power的函数，用来计算一个数的n次方
power <- function(x, n) {
return(x^n)
}
# 调用power函数，计算3的4次方
result <- power(3, 4)
# 输出结果
cat("3的4次方为:", result)
```
执行上述代码，输出结果为：3的4次方为: 81

设函数f（x）在R上有定义

函数的性质，任何一个R上的函数F(x)都可以表达为一个奇函数和一个偶函数的和的形式，y=F(x)=1/2*F(x)+1/2*F(x)=1/2F(x)+1//*F(x)+1/2F(-x)-1/2*F(-x)=1/2*【F(x)+F(-x)】+1/2*【F(x)-F(-x)】若F(x)+F(-x)=0，知F(-x)=-F(x),为奇函数，若F(x)-F(-x)=0，知F(-x)=F(x),为偶函数，综上成立。

单射的概念

单射是一个数学概念。

1，单射是指一个映射或函数，它使得每个输入元素都对应唯一的输出元素。

2，在高等数学中，单射常常涉及到线性映射或向量空间之间的关系。

当一个线性映射（或函数）是单射时，它保持了向量空间中不同向量之间的差异，没有重叠或重复的情况。

3，举个例子，如果一个线性映射将不同的向量a和b映射到相同的向量c，那么它就不是一个单射，因为它不满足每个输入都有唯一输出的条件。

4，总体而言，高数单射描述了一种映射关系，其中每个输入元素都有一个唯一的输出元素，没有重复的映射或冗余的情况发生。

设f是由集合A到集合B的映射，如果所有x,y∈A,且x≠y，都有f(x)≠f(y),则称f为由A到B的单射。

在数学里，单射函数为一函数，其将不同的引数连接至不同的值上。更精确地说，函数f被称为是单射时，对每一值域内的y，存在至多一个定义域内的x使得f(x) = y。

另一种说法为，f为单射，当f(a) = f(b)，则a = b(若a≠b，则f(a)≠f(b))，其中a、b属于定义域。

单射在某些书中也叫入射，可理解成“原不同则像不同