R在集合中代表什么
R :实数.包括有理数和无理数(无理数是指无限不循环小数)
N :自然数.像0,1,2,3,…(注:0已被归类为自然数) 没有E表示的集合1、全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N2、非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作N+(或N*)
3、全体整数的集合通常称作整数集,记作Z4、全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q5、全体实数的集合通常简称实数集,记作R集合的表示方法:常用的有列举法和描述法。1、列举法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1,2,3,……
}2、描述法﹕常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式,P为这个集合的元素的共同属性)如:小于π的正实数组成的集合表示为:{x|0
R在集合中代表实数集。
实数集通俗地认为,通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集,通常用大写字母R表示。18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合(包含于R)必有上确界。
同时集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的,经过一大批科学家半个世纪的努力,到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位,可以说,现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。
实数集合
集合r表示实数集合,集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象,集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义。
R集合的加法定理:
1、对于任意属于集合R的元素a、b,可以定义它们的加法a+b,且a+b属于R。
2、加法有恒元0,且a+0=0+a=a(从而存在相反数)。
3、加法有交换律,a+b=b+a。
4、加法有结合律,(a+b)+c=a+(b+c)。
在数集中,一般用大写英文字母表示!常用的有:N表示自然数集{0,1,2,3,…},Z表示整数集{…-2,-1,0,1,2,…},Q表示有理数集{整数和分数},R表示实数集,就是平时用到的所有数,C表示复数集,包含实数和虚数。集合有交集,并集和补集三种运算,部分数集可以用运算来表示,比如无理数集就是实数中剔除有理数。
求定义域时,能否用交集或是并集表示吗
可以的。
交集和并集运算结果是集合,集合是表示定义域的方法
但是要注意的是,高中数学中定义域一定是集合的形式,比如区间这种。
但是一般答题,需要用最简的集合表示方法。不要说什么(-∞,0]∪[0,+∞),请写R
而且一般来说,用“和”“或”这种语言不是很好,用∩,∪是比较标准的表示区间的方式
可以。
单一的函数的定义域就是使解析式成立得x的取值范围,可能是交集形式也可能是并集的形式。
然后复合函数求定义域肯定是去内函数和外函数的定义域的交集,当求不同函数的公共定义域也是取交集。
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