冒泡排序是一种简单直观的排序算法,它重复地遍历待排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来,遍历数列的工作是重复进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成,这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
在Python中实现冒泡排序,我们可以通过一个简单的函数来完成,下面,我将详细解释这个函数的工作原理,并附上代码。
我们需要定义一个函数,接受一个列表作为参数,然后对这个列表进行排序,我们可以通过一个外层循环控制遍历的次数,内层循环负责比较和交换元素,每次外层循环结束,最大的元素就会被“冒泡”到列表的最后位置。
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
# 遍历所有数组元素
for i in range(n):
# 最后i个元素已经是排好序的了,不需要再比较
for j in range(0, n-i-1):
# 遍历数组从0到n-i-1
# 交换如果发现元素e[j]比e[j+1]大,则交换之
if arr[j] > arr[j+1]:
arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
return arr这段代码中,n是数组的长度,外层循环for i in range(n):控制我们遍历数组的次数,每次循环都会将最大的元素放到它应该在的位置,内层循环for j in range(0, n-i-1):负责比较相邻的元素,并在必要时进行交换。
如果我们有一个数组[64, 34, 25, 12, 22, 11, 90],冒泡排序的步骤如下:
1、初始数组:[64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
2、第一次遍历后:[34, 25, 12, 22, 11, 64, 90](64被放到了最后)
3、第二次遍历后:[25, 12, 22, 11, 34, 64, 90](90被放到了最后)
4、以此类推,直到数组完全排序。
冒泡排序的时间复杂度平均和最坏情况下都是O(n^2),其中n是数组的长度,这意味着对于较大的数据集,冒泡排序可能不是最高效的选择,尽管如此,它仍然是一个理解排序算法基础的好例子。
冒泡排序的一个变种是优化后的冒泡排序,即在每次遍历中如果没有发生任何交换,说明数组已经排序完成,可以提前结束排序过程,这可以通过一个标志变量来实现,如果在某次遍历中没有交换发生,就设置这个标志为True,一旦设置,后续的遍历就可以跳过。
def optimized_bubble_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
swapped = False
for j in range(0, n-i-1):
if arr[j] > arr[j+1]:
arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
swapped = True
if not swapped:
break
return arr这个优化可以减少冒泡排序在最好情况下的时间复杂度到O(n),因为如果数组已经是排序的,那么不需要进行任何交换,排序过程可以立即结束。
通过这样的方式,我们不仅实现了冒泡排序,还对其效率进行了优化,这种算法虽然简单,但在学习算法和数据结构的过程中,它是一个重要的起点。



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